เพื่อประหยัดเงินจากภาวะเงินเฟ้อ ประชาชนมักจะฝากเงินไว้กับธนาคาร แต่หลักการคำนวณดอกเบี้ยเงินฝากไม่เป็นที่รู้จักสำหรับผู้ฝากเงินทุกราย กระบวนการย้ายจากมูลค่าปัจจุบันของเงินไปเป็นมูลค่าในอนาคตเรียกว่าการสะสม จำนวนรายได้ในอนาคตขึ้นอยู่กับระยะเวลาของเงินฝากและรูปแบบการคำนวณดอกเบี้ย ในการธนาคารจะใช้ดอกเบี้ยแบบง่ายและดอกเบี้ยทบต้น
การคำนวณดอกเบี้ยแบบง่าย
ดอกเบี้ยแบบง่ายใช้ในการให้กู้ยืมธุรกรรมทางการเงินที่มีระยะเวลาไม่เกินหนึ่งปี เมื่อใช้รูปแบบนี้ ดอกเบี้ยจะเกิดขึ้นครั้งเดียว โดยคำนึงถึงฐานการคำนวณที่ไม่เปลี่ยนแปลง สำหรับแคลคูลัส ใช้สูตรต่อไปนี้:
FV = CFo × (1 + n × r), โดยที่ FV คือมูลค่ากองทุนในอนาคต
r - อัตราดอกเบี้ย
n - ระยะเวลาของเงินคงค้าง
ในกรณีที่ระยะเวลาของการดำเนินการสินเชื่อน้อยกว่าปีปฏิทิน จะใช้สูตรต่อไปนี้ในการคำนวณ:
FV = CFo × (1 + t / T × r), โดยที่ t คือระยะเวลาของการดำเนินการเป็นวัน
T คือจำนวนวันทั้งหมดในหนึ่งปี
การคำนวณดอกเบี้ยทบต้น
เมื่อใช้อัตราที่ซับซ้อน รายได้ต่อปีในแต่ละงวดจะไม่คำนวณจากจำนวนเงินฝากเดิม แต่จากยอดสะสมทั้งหมด รวมถึงดอกเบี้ยค้างรับก่อนหน้านี้ ดังนั้น เมื่อดอกเบี้ยสะสม ดอกเบี้ยตัวพิมพ์ใหญ่จึงเกิดขึ้น
สมมติว่าผู้ฝากวางเงิน 1,000 รูเบิลในเงินฝากธนาคารที่ 6% ต่อปี กำหนดจำนวนเงินที่จะสะสมในสองปีหากคำนวณดอกเบี้ยตามโครงการที่ซับซ้อน
รายได้ดอกเบี้ย = อัตราดอกเบี้ย × เงินลงทุนเริ่มแรก = 1,000 × 0.06 = 60 รูเบิล
ดังนั้นภายในสิ้นปีที่ 1 จำนวนเงินจะถูกสะสมในเงินฝาก:
FV1 = 1,000 + 60 = 1,060 รูเบิล = 1,000 × (1 + 0.06)
หากคุณไม่ถอนเงินออกจากบัญชี แต่ทิ้งไว้จนถึงปีหน้า เมื่อสิ้นปีที่ 2 จำนวนเงินจะถูกสะสมในบัญชี:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0.06) = 1,000 × (1 + 0, 06) × (1 + 0, 06) = 1123.6 รูเบิล
สูตรต่อไปนี้ใช้ในการคำนวณดอกเบี้ยทบต้น:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
ตัวคูณดอกเบี้ยทบต้น FVIF (r, n) แสดงสิ่งที่จะเท่ากับหน่วยการเงินหนึ่งหน่วยใน n งวดที่อัตราดอกเบี้ยที่แน่นอน r
ในทางปฏิบัติ บ่อยครั้งมากสำหรับการประเมินประสิทธิผลของอัตราดอกเบี้ยในขั้นต้น ช่วงเวลาที่จำเป็นในการเพิ่มการลงทุนเริ่มต้นเป็นสองเท่าจะถูกคำนวณ จำนวนงวดที่จำนวนเงินเดิมจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าโดยประมาณคือ 72 / r ตัวอย่างเช่น ในอัตรา 9% ต่อปี ทุนเริ่มต้นจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 8 ปี
การเปรียบเทียบรูปแบบการคำนวณดอกเบี้ยแบบง่ายและซับซ้อน
เพื่อเปรียบเทียบรูปแบบต่างๆ ในการคำนวณดอกเบี้ย ปัจจัยการสะสมเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรสำหรับค่าต่างๆ ของตัวบ่งชี้ n
ถ้า n = 1 แล้ว (1 + n × r) = (1 + r) ^ n
ถ้า n> 1 แล้ว (1 + n × r) <(1 + r) ^ n
ถ้า 0 <n (1 + r) ^ n
ดังนั้นหากระยะเวลาเงินกู้น้อยกว่า 1 ปีก็จะเป็นประโยชน์สำหรับผู้ให้กู้ที่จะใช้โครงการดอกเบี้ยแบบง่าย หากระยะเวลาในการคำนวณดอกเบี้ยเท่ากับ 1 ปี ผลลัพธ์ของทั้งสองแผนจะตรงกัน
ดอกเบี้ยค้างรับกรณีพิเศษ
ในทางปฏิบัติการธนาคารสมัยใหม่ บางครั้งมีการติดต่อที่สรุปในช่วงเวลาที่แตกต่างจากจำนวนปีทั้งหมด ในกรณีนี้ สามารถใช้ตัวเลือกสำหรับเงินคงค้างได้สองตัวเลือก:
1) ตามโครงการดอกเบี้ยทบต้น
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) ตามรูปแบบผสม
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r), โดยที่ w คือจำนวนเต็มปี
f - เศษส่วนของปี
สมมติว่าผู้ฝากวางเงินมัดจำ 40,000 รูเบิลเป็นระยะเวลา 2 ปี 6 เดือนที่ 10% ต่อปี ดอกเบี้ยจะคำนวณทุกปี ผู้ฝากจะได้รับเท่าใดหากธนาคารคำนวณดอกเบี้ยในรูปแบบที่ซับซ้อนหรือแบบผสม
1) การคำนวณตามรูปแบบเงินคงค้างที่ซับซ้อน:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50,762, 3 รูเบิล
2) การคำนวณในรูปแบบเงินคงค้างแบบผสม:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50,820 รูเบิล
สำหรับเงินฝากบางประเภท จะมีการคิดดอกเบี้ยบ่อยกว่าปีละครั้ง ในกรณีดังกล่าว จะใช้สูตรต่อไปนี้:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, โดยที่ m คือจำนวนค่าใช้จ่ายต่อปี
กำหนดมูลค่าในอนาคตของ 7,000 rubles ที่ลงทุนเป็นเวลา 3 ปี ที่ 7% ต่อปี หากคิดดอกเบี้ยเป็นรายไตรมาส?
FV3 = 7000 × (1 + 0.07/4) ^ 3 × 4 = 8620.1 ถู
โปรดทราบว่าเมื่อทำข้อตกลงเกี่ยวกับการฝากเงินในธนาคาร คุณต้องจำไว้ว่าเอกสารส่วนใหญ่ไม่ได้ใช้คำว่า "ธรรมดา" หรือ "ดอกเบี้ยทบต้น" เพื่อระบุรูปแบบการคงค้างอย่างง่าย สัญญาอาจมีวลี "ดอกเบี้ยเงินฝากจะถูกเรียกเก็บเมื่อสิ้นสุดระยะเวลา" และเมื่อใช้รูปแบบที่ซับซ้อน สัญญาอาจระบุว่ามีการคิดดอกเบี้ยปีละครั้ง ไตรมาส หรือเดือน